Тема « Функция».
Функция – зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
Аргумент функции – значение независимой переменной.
Значение функции – значение зависимой переменной.
Запись 
- значение функции для аргумента х.
Свойства функции.
- Область определения функции D(f) – все допустимые значения независимой переменной, т.е. аргумента функции.
- Область ( множество) значений функции Е(f) – все допустимые значения зависимой переменной.
- Нули функции – значения аргумента, при которых значение функции равно нулю, т.е. х для которых у=0
- Промежутки знакопостоянства – промежутки, в которых функция сохраняет свой знак, т.е. принимает только положительные или только отрицательные значения.
Промежутки знакопостоянства состоят из значений х, для которых y > 0 или у < 0.
- Промежутки монотонности – промежутки убывания и возрастания функции.
Функция возрастает на промежутке, если с увеличением значений аргумента из
этого промежутка соответствующие значения функции увеличиваются ( чем больше х
тем больше у )
Функция убывает на промежутке, если с увеличением значений аргумента из этого
промежутка соответствующие значения функции уменьшаются ( чем больше х тем
меньше у ).
- Ограниченность функции.
Функция называется ограниченной сверху, если все значения функции меньше некоторого числа, т.е. существует такое значение у, для которого f(x) < y на всей области определения.
Функция называется ограниченной снизу, если все значения функции больше некоторого числа, т.е. существует такое значение у, для которого f(x) > y на всей области определения.
- Четность и нечетность.
Функция называется четной, если выполняются следующие условия :
- область определения симметрична относительно начала отсчета;
- противоположным значениям аргумента соответствуют одинаковые значения функции.
График четной функции симметричен относительно оси Оу
Функция называется нечетной, если выполняются следующие условия :
- область определения симметрична относительно начала отсчета;
- противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции.
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
- Наибольшее и наименьшее значения функции – самое большое и самое маленькое значение зависимой переменной.
- Непрерывность функции. Ее графиком является непрерывная линия.
График функции – линия, состоящая из точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Исследовать функцию – найти все ее свойства.
Прочитать график – найти свойства функции по графику.
Способы задания функции.
- Аналитический – с помощью формулы.
- Графический – с помощью графика.
- Табличный – с помощью таблицы.
- Кусочное – с помощью нескольких формул.